수치 계산 [Python] 45초에 동대수학(2019년 전기 제1문)을 풀어 보았다 Python을 사용하여 45초에 동대의 입시 문제를 1문 풀 수 있는지 검증해 보았습니다. Sympy integrate(f, (x, a, b))함수 f를 x에 대해 a에서 b까지 적분 계산할 수 있습니다. 그럼 바로 문제를 보자. 2019년 도쿄대학 전기기간 수학(이과) 제1문 우선은 상기의 식을 전개해, 펼친 첫 번째 항목에서 네 번째 항목까지의 정적분을 각각 계산하고 마지막으로 덧붙입니다... 수치 계산파이썬Python3sympy Yao 입문 1 (GHZ 상태 작성) Julia의 양자 계산 시뮬레이션 패키지에서 "Yao.jl"이라는 것을 찾았으므로 조금 놀아 보자. 이번에는 GHZ 상태를 작성하면서 기본적인 조작 보법을 배운다. 양자 상태를 나타내는 것으로 ArrayReg가 준비되어 있습니다. 상태 $\left|0000\right>$를 만드는 방법에는 두 가지가 있습니다. 관측하려면 지금까지 - 초기 상태 생성 - 회로 작용 - 관측 를 계속해서 해야 하... 수치 계산양자 컴퓨터Julia물리 Scipy에서 실용적인 최적화를 위한 가이드(Scipy lecture notes 한국어 번역) 모든 기술은 의 method 인수로 사용할 수 있습니다. 그라디언트가 알려지지 않은 경우 : 일반적으로는, 수치적으로 구배를 근사할 필요가 있어도, BFGS 나 L-BFGS 가 바람직합니다. 이들은 모두 method 인수를 생략했을 경우의 디폴트로, 문제에 구속 조건이나 경계가 있을지에 의해 선택됩니다. 양호한 조건에서 Powell과 Nelder-Mead는 모두 그라디언트를 필요로하지 않고 ... 수치 계산파이썬scipy최적화 자기 회피 랜덤 워크로 한 필기 쓰고 즐거웠다 ~ 계산 물리학 I (아사쿠라 서점)를 참고로 파이썬을 사용해 ~ 단백질의 구조의 시뮬레이션 등에 이용되는 자기 회피 랜덤 워크의 프로그램을 python으로 제작했으므로 소개하겠습니다. 근본적인 재작업을 할 수 있을 것 같은 생각은 합니다만, 즐거웠습니다. 랜덤 워크는 다음으로 이동하는 점이 무작위로 선택되는 운동으로 랜덤 워크를 기반으로 한 모델이 다양한 연구에 사용되고 있습니다. 예를 들면 아인슈타인이 연구한 것으로 유명한 브라운 운동은 수면에 떠 있는... 수치 계산파이썬물리 [수치 계산법, python] Eular 법에 의한 상미분 방정식의 해법 상미분 방정식은 독립 변수 t, t에 종속되는 함수 y(t), 그리고 그 n계도 함수(n=0,1,2,...,N)를 포함하는 방정식을 말합니다. 즉, 의 형태로 기술 가능한 방정식입니다. 이러한 방정식은 Eular법(오일러법)이라는 수치 해법에 의해 해를 근사할 수 있습니다. 실제 예를 사용하여 설명하겠습니다. 위의 미분 방정식 $(1)$는, 실은 오일러법을 사용하기에는 적합하지 않은 형태로 ... 수치 계산파이썬numpy 주기 함수의 주기를 알고 싶었기 때문에 노력했다. ~python을 사용해~ 계산의 결과가 주기 함수적인 행동을 할 수 있고, 그 주기의 구체적인 값을 구하고 싶은 경우가 있습니다. 그 때문에, 임의의 계산 결과로부터 주기를 구하는 알고리즘을 자작해 보았습니다. 적절한 데이터 간격이면 좋은 정밀도로 올바른 값을 구할 수 있을 것 같습니다. 주기 함수 $y = f(x)$가 임계값 $y = h$의 상하로 진동하고 있다고 합니다. 기본적으로 $h$를 아래에서 위로, 또는 ... 수치 계산파이썬 Julia에서 로지스틱 방정식 풀기 미분 방정식으로 수학 모델을 만들자 · 일본 평론사 (서적 자세한 것은 ) Julia에서 수치 계산이거나 미분 방정식을 푸는 수단인지를 알게 된 직후였기 때문에 연습하고 싶다고 생각하고 도서관에서 빌려왔다. 이 기사에서는 실제로이 책에 쓰여진 "인구 문제"에 대해 Julia에서 풀어 봤기 때문에보고합니다. 뭐, 타이틀에도 있듯이 「로지스틱 방정식」을 풀어 본 것이다. 에 따르면, 로지스틱 방... 수치 계산julialangJulia Julia에서 부담없이 상미분 방정식을 풀었습니다. 이전에 Euler법을 이용하여 1층 상미분 방정식을 풀었다. (기사는 ) Julia는 모든 종류의 미분 방정식을 풀 수 있습니다. (공식 doc.는 ) 이 기사에서는 1층 상미분 방정식을 ODEProblem 를 사용하여 간단히 풀어 보자. 다음 절차를 따르십시오. ODEProblem를 사용하려면 DifferentialEquations 패키지를 추가해야합니다. 다음과 같이 Terminal에서 ... 수치 계산julialangJulia Julia에서 Euler 방법을 시도했습니다. 오일러법(오일러 쪽, 영국: Euler method)이란, 상미분 방정식의 수치 해법의 하나이다. 이 방법은 수학적으로 이해하기 쉽고 프로그래밍 방식으로 간단하기 때문에 수치 해석의 초보적 학습 문제로 잘 다루어집니다. 그러나, 1계단수 상미분 방정식의 수치 해법으로서는 오차가 축적되기 때문에, 정밀도가 나쁘고, 원래의 미분 방정식에 따라서는 어떠한 h 를 매우 원래 방정식의 해에 수렴하지 ... 수치 계산julialangJuliaEuler법 JavaScript에서 Box-Muller 방법에 의한 정규 분포로부터의 샘플링 표준 정규 분포에 따라 확률 변수를 생성하는 방법으로 이 알려져 있습니다. Box-Muller법을 사용하면, 균일 분포에 따른 확률 변수를 변환함으로써 정규 분포에 따른 의사 난수를 생성할 수 있다. 균일 분포에 따른 난수는 대부분의 프로그래밍 언어로 제공되고 있기 때문에(자바스크립트라면 Math.random() ) Box-Muller법과 조합하면 정규 분포로부터의 샘플링이 가능해진다. $U... 확률자바스크립트수치 계산수학통계학 numpy로 대칭 행렬 초기화 속도 비교 수치 계산에서는 대칭 행렬을 다루는 경우가 많습니다. 이번에는 numpy로 대칭 행렬의 초기화 방법의 속도 비교를 실시했습니다. 비교 내용 다음 두 가지 방법을 비교했습니다. 방법 1 배열의 모든 요소에 액세스하고 값을 저장합니다. 방법 2 계산하고자 하는 대칭 행렬의 상부 삼각 부분에 대해 요소별로 액세스하여 값을 저장하고, 상부 삼각 행렬 A에 대하여 다음 식의 계산으로 대칭 행렬을 계산... 수치 계산Python3numpy 공력음 수치 계산을 위한 기초 지식 1 악기에 숨을 들이면 소리가 난다. 자동차를 타면 바람 소리가 들린다. 어떤 소리가 발생하는지는, 예를 들어, 같은 악기를 불어도, 착한 사람이 불면 좋은 소리가 울리고, 초보자가 불면 소리가 울리지 않는 경우도 있다. 형태가 같더라도 흐름(숨)의 조건에 따라 소리가 바뀐다. 흐름(숨)의 조건은 같아도, 형태(악기 형상)에 의해 소리가 바뀐다. 흐름과 소리가 상호작용이 중요한 현상 플루트나 리... 수치 계산공기 역음 기계 학습에서 자주 나오는 함수 오버플로 방지 시그모이드나 소프트 플러스 등의 지수함수를 포함한 함수를 스스로 구현하면 지수함수부에서 오버플로우가 되어 올바르게 계산하지 못할 수 있습니다. 함수에 따라서는 간단한 궁리로 막을 수 있으므로 소개합니다. 시그모이드 함수는 로 표시되고 $(-1,1)$의 값 영역을 취합니다. (이미지는 보다 인용) $x$가 마이너스 방향으로 너무 가면 이론적으로는 $f(x)\simeq 0$이지만 $\exp(-x... 수치 계산MachineLearning기계 학습DeepLearning R로 통계 해석 : 도시락의 색채의 풍부함 지난 4월부터 아이가 고등학교에 진학했다. 동시에 도시락을 만드는 날들이 시작되었다. 뭐, 그 자체는 상관없다. 그러나, 이미 4~5년전이 될까, 뭔가의 기회에 초등학생이었던 아이에게 도시락을 만들어 갖게 했을 때, 동급생으로부터 「색채가 없네」라고 말해졌다, 라고의 말을 귀가한 아이로부터 받았다. 힘들어. 그렇다면 색채의 풍부함을 스칼라 값으로 표현하고 싶다고 생각하는 것이 보통이다. 도시... R수치 계산도시락통계 분석색채 Excel 매크로 (Excel VBA)로 라그랑주 보간 수행 엑셀로 라그랑주 보간을 할 필요가 있었으므로, 매크로를 작성했습니다. 함수를 지정하고, 원하는 지점과 데이터를 지정하는 것만으로 간단하게 보간을 할 수 있습니다. 라그랑주 보간은 점수를 많게 하면 해의 진동이 발생하기 때문에, 표준에서는 근방 4점만으로 보간을 실시하도록 하고 있습니다. 함수 이름: LagrangeInterpolation(x, 알려진 y, 알려진 x, 이웃만 보간할 것인가) ... 수치 계산VBA매크로보간 Python3에서 반응 확산 시스템의 패턴 그리기 반응 확산 시스템에서의 Gray-Scott 모델이라는 자기 촉매 반응의 수리 모델을 2 차원 정사각형 공간에서 Python3에 의한 시뮬레이션을 실시한다. · Python3.7 · MacOS Mojave 이번에 생각하는 2 차원 정사각형 공간이란 구체적으로 말하면, 2 차원 평면의 영역에서 $ dx $라는 유한 길이로 분할 (이산화)한다. 이번에 사용되는 Gray-Scott 모델은 다음 수식... 수치 계산Python3 유리수의 자연 로그를 임의의 정밀도 이상의 정밀도로 유리수로 근사 했던 테마이지만, 고등학교 수학 3까지의 지식이 있으면 이해 및 구현이 용이하기 때문에, 투고하겠습니다. 입력: 음이 아닌 유리수 m(!=1) & 정밀도 p (P>0) 목표: |ln(m)-A| 방법: 다음 두 가지 명제가 입증됩니다. 단, m＞1 (ii) (i)는 n에 관한 귀납법, (ii)는 0<=t<=x<=(m-1)/(m+1)이라는 부등식을 이용하면 됩니다. (i), (ii)에서, 를 얻... 수치 계산 오일러법에 의한 변수 계수 2층 선형 사이차 미분 방정식의 수치 계산 $$\frac{d^2v}{dt^2}+\frac{P}{EI(t)}v=0$$ $ P, E $는 적절한 변수이며 $ I (t) $는 $ t $가 1.0 씩 증가함에 따라 $ I (t) $도 1.0 씩 증가하는 단계 함수입니다. 이것은 변수 계수의 2 층 선형 순차 미분 방정식이므로 일반적인 해법이 존재하지 않기 때문에 특수해로서 $$v=t^m$$ 혹은 $$v=e^{mt}$$를 식에 대입해 해가되도... 수치 계산자바오일러법 [ParaView] 3D 폴리곤 상의 매끄럽게 연결된 면만 추출 GenerateSurfaceNormals는 VTK의 이라는 필터와 동일한 기능을 가지고 있습니다. 이 필터는 기본적으로 폴리곤의 노드/요소에 법선 벡터를 정의한다는 것입니다만, 내장 플래그를 ON 하는 것으로 여러가지 할 수 있습니다. 법선의 방향을 정돈한다. 모든 법선의 방향을 반전시킵니다. Non-ManifoldEdges (3 개 이상의 요소의 가장자리가 겹칠 때 가능한 선분)를 처리 대... 수치 계산vtkparaview과학 기술 계산 Turing 패턴으로 메리 크리스마스 Turing 패턴은 물고기의 얼룩과 줄무늬와 같은 자기 조직화 패턴 (자연에 많음)의 총칭입니다. 얼룩말, 열대어 및 나비 패턴을 동일한 모델로 설명 할 수 있다는 것은 흥미 롭습니다. 그는 만년에 수리 생물학에 종사 한 것으로 보이며 1952 년에 "The Chemical Basis of Morphogenesis"(형태 형성의 화학적 기초)를 쓰고 있습니다. Turing 패턴은 반응 확산 ... 수치 계산미분 방정식파이썬ALife 수치 계산으로 빠지기 쉬운 포인트~부동 소수점~ 친밀한 장면에서, 부동 소수점 얽힘의 문제에 조우했으므로, 그 이야기를 공유하고 싶습니다. 「히스토그램이 잘 그릴 수 없다」라는 것이었습니다. 그래프 작성 라이브러리 matplotlib에서 히스토그램을 작성하려고 하면 실패한 것 같습니다. 이것은 잘 그려진 예입니다. 평소에는 이런 방식으로 그릴 수 있었지만 오늘은 잘 그릴 수 없었기 때문에 저에게 질문에 온 것 같습니다. 그 예가 이쪽. 기... 수치 계산파이썬 심슨 법칙 (수치 적분) 수치 적분 해법 중 하나 $ f (x) $ 함수에서 미세 구간의 함수 값을 2 차 방정식으로 근사 미세 구간 $ [x_0, x_2] $의 끝점과 그 중점 $ x_1 $을 사용하여 2 차 방정식을 찾습니다 3점의 $y$좌표를 각각 $f(x_0)=y_0, f(x_1)=y_1, f(x_2)=y_2$로 한다. 근사에 사용되는 2차 방정식 $y=ax^2+bx+c$는 $(x_0,y_0),(x_1,y_1... 수치 계산수치 적분C 중점칙(수치 적분) 수치 적분 해법 중 하나 $ f (x) $ 함수에서 미세 구간 $ [x_0, x_1] $의 함수 값은 구간의 중간 점에서 함수 값에 대해 일정하다고 가정합니다. 구간 $[a,b]$를 소구간으로 $n$등분하고, 각폭 $h$와 분점 $x_i$를 다음과 같이 한다. $$ h=\frac{b-a}{n}\,\\x_i=a+\frac{2i+1}{2}h\,\(i=0,1,\cdots,n-1) $$ 적분의 근사... 수치 계산수치 적분C 사다리꼴 법칙(수치 적분) 수치 적분 해법 중 하나 $ f (x) $ 함수에서 미세 구간 $ [x_0, x_1] $ 내의 함수 값을 1 차 방정식으로 근사합니다. 미세 구간 $[x_0,x_1]$의 구간 폭 $x_1-x_0=h$로 하고, 각 $y$좌표를 $f(x_0)=y_0,f(x_1)=y_1$로 한다. 구간 내의 함수값을 1차 방정식으로 근사하면, 이 구간 내의 적분값은 $$\int_{x_0}^{x_1}f(x)dx=\... 수치 계산수치 적분C 가위 가운데 법 (비선형 방정식의 수치 해법) 비선형 방정식의 수치 해법 중 하나 개선 이분법에서는 두 점의 중점을 새로운 끝점으로 설정했지만 가위 중 법에서는 두 점을 연결하는 직선이 $ x $ 축과 교차하는 점을 새로운 끝점으로 설정합니다. 초기값 $x_{a_0},x_{b_0}$ : 적절한 방법으로 결정한다. 그러나 $f(x_{a_0})f(x_{b_0})<0$ 반복 절차 $x_{c_n}=\frac{x_{a_n}f(x_{b_n})-x_... 수치 계산C비선형 방정식 할선법(비선형 방정식의 수치 해법) 비선형 방정식의 수치 해법 중 하나 에서는 1 층 미세 계수가 필요하지만 방정식에 따라이 계산은 종종 어렵습니다. 미계수를 수치적으로 구한다 초기값 $x_0,x_1$ : 적절한 방법으로 결정하기 반복 절차 $x_{n+1}=x_n-f(x_n)\frac{x_n-x_{n-1}}{f(x_n)-f(x_{n-1})}$ 정지 규칙 갱신량이 작다: $|f(x_n)\frac{x_n-x_{n-1}}{f(x_n... 수치 계산C비선형 방정식 이분법(비선형 방정식의 수치 해법) 비선형 방정식의 수치 해법 중 하나 : 닫힌 구간 $[a,b]$에서 연속 함수 $f(x)$ 에서 $f(a)f(b)<0$ 이라면 $f(\alpha)=0$ $\alpha $는 구간 $ [a, b] $ 내에 있습니다 $f(a)f(b)<0$가 되는 $a,b$ 를 찾아, 중점 $c=(a+b)/2$를 새로운 끝점으로서 계산을 반복한다. 초기값 $x_{a_0},x_{b_0}$ : 적절한 방법으로 결정한다... 수치 계산C비선형 방정식 Newton법(비선형 방정식의 수치 해법) 비선형 방정식의 수치 해법 중 하나 초기치 $x_n$에 있어서의 그래프 $f(x)$의 접선이 $x$축과 교차하는 점을 $x_{n+1}$로서 해 $\alpha$의 근사치를 구한다. 초기값 $x_0$ : 적절한 방법으로 결정하기 반복 절차 $x_{n+1}=x_n-f(x)/f^{\prime}(x)$ 정지 규칙 갱신량이 작다: $|f(x)/f^{\prime}(x)|<\varepsilon_1$ $f(... 수치 계산C비선형 방정식Newton법 Julia에서 수치 계산 3: 코드 샘플~2차원 플롯·가시화편~ Julia에서 수치 계산 1: 코드 샘플~기본 계산편~ Julia에서 수치 계산 2 : 코드 샘플 ~ 알기 쉬운 쓰기 편 ~ 에 이어 Fortran과 C에서 온 사람들을 위해 Julia를 작성하는 방법을 소개합니다. 이 기사는 저 3이다. 사용하고 싶은 것을 적당히 추가해 갱신할 예정. 계산한 결과를 그래프로 할 때 Fortran이나 C라면 계산한 데이터를 파일에 내보내고 gnuplot 등으... 수치 계산Julia 이전 기사 보기
[Python] 45초에 동대수학(2019년 전기 제1문)을 풀어 보았다 Python을 사용하여 45초에 동대의 입시 문제를 1문 풀 수 있는지 검증해 보았습니다. Sympy integrate(f, (x, a, b))함수 f를 x에 대해 a에서 b까지 적분 계산할 수 있습니다. 그럼 바로 문제를 보자. 2019년 도쿄대학 전기기간 수학(이과) 제1문 우선은 상기의 식을 전개해, 펼친 첫 번째 항목에서 네 번째 항목까지의 정적분을 각각 계산하고 마지막으로 덧붙입니다... 수치 계산파이썬Python3sympy Yao 입문 1 (GHZ 상태 작성) Julia의 양자 계산 시뮬레이션 패키지에서 "Yao.jl"이라는 것을 찾았으므로 조금 놀아 보자. 이번에는 GHZ 상태를 작성하면서 기본적인 조작 보법을 배운다. 양자 상태를 나타내는 것으로 ArrayReg가 준비되어 있습니다. 상태 $\left|0000\right>$를 만드는 방법에는 두 가지가 있습니다. 관측하려면 지금까지 - 초기 상태 생성 - 회로 작용 - 관측 를 계속해서 해야 하... 수치 계산양자 컴퓨터Julia물리 Scipy에서 실용적인 최적화를 위한 가이드(Scipy lecture notes 한국어 번역) 모든 기술은 의 method 인수로 사용할 수 있습니다. 그라디언트가 알려지지 않은 경우 : 일반적으로는, 수치적으로 구배를 근사할 필요가 있어도, BFGS 나 L-BFGS 가 바람직합니다. 이들은 모두 method 인수를 생략했을 경우의 디폴트로, 문제에 구속 조건이나 경계가 있을지에 의해 선택됩니다. 양호한 조건에서 Powell과 Nelder-Mead는 모두 그라디언트를 필요로하지 않고 ... 수치 계산파이썬scipy최적화 자기 회피 랜덤 워크로 한 필기 쓰고 즐거웠다 ~ 계산 물리학 I (아사쿠라 서점)를 참고로 파이썬을 사용해 ~ 단백질의 구조의 시뮬레이션 등에 이용되는 자기 회피 랜덤 워크의 프로그램을 python으로 제작했으므로 소개하겠습니다. 근본적인 재작업을 할 수 있을 것 같은 생각은 합니다만, 즐거웠습니다. 랜덤 워크는 다음으로 이동하는 점이 무작위로 선택되는 운동으로 랜덤 워크를 기반으로 한 모델이 다양한 연구에 사용되고 있습니다. 예를 들면 아인슈타인이 연구한 것으로 유명한 브라운 운동은 수면에 떠 있는... 수치 계산파이썬물리 [수치 계산법, python] Eular 법에 의한 상미분 방정식의 해법 상미분 방정식은 독립 변수 t, t에 종속되는 함수 y(t), 그리고 그 n계도 함수(n=0,1,2,...,N)를 포함하는 방정식을 말합니다. 즉, 의 형태로 기술 가능한 방정식입니다. 이러한 방정식은 Eular법(오일러법)이라는 수치 해법에 의해 해를 근사할 수 있습니다. 실제 예를 사용하여 설명하겠습니다. 위의 미분 방정식 $(1)$는, 실은 오일러법을 사용하기에는 적합하지 않은 형태로 ... 수치 계산파이썬numpy 주기 함수의 주기를 알고 싶었기 때문에 노력했다. ~python을 사용해~ 계산의 결과가 주기 함수적인 행동을 할 수 있고, 그 주기의 구체적인 값을 구하고 싶은 경우가 있습니다. 그 때문에, 임의의 계산 결과로부터 주기를 구하는 알고리즘을 자작해 보았습니다. 적절한 데이터 간격이면 좋은 정밀도로 올바른 값을 구할 수 있을 것 같습니다. 주기 함수 $y = f(x)$가 임계값 $y = h$의 상하로 진동하고 있다고 합니다. 기본적으로 $h$를 아래에서 위로, 또는 ... 수치 계산파이썬 Julia에서 로지스틱 방정식 풀기 미분 방정식으로 수학 모델을 만들자 · 일본 평론사 (서적 자세한 것은 ) Julia에서 수치 계산이거나 미분 방정식을 푸는 수단인지를 알게 된 직후였기 때문에 연습하고 싶다고 생각하고 도서관에서 빌려왔다. 이 기사에서는 실제로이 책에 쓰여진 "인구 문제"에 대해 Julia에서 풀어 봤기 때문에보고합니다. 뭐, 타이틀에도 있듯이 「로지스틱 방정식」을 풀어 본 것이다. 에 따르면, 로지스틱 방... 수치 계산julialangJulia Julia에서 부담없이 상미분 방정식을 풀었습니다. 이전에 Euler법을 이용하여 1층 상미분 방정식을 풀었다. (기사는 ) Julia는 모든 종류의 미분 방정식을 풀 수 있습니다. (공식 doc.는 ) 이 기사에서는 1층 상미분 방정식을 ODEProblem 를 사용하여 간단히 풀어 보자. 다음 절차를 따르십시오. ODEProblem를 사용하려면 DifferentialEquations 패키지를 추가해야합니다. 다음과 같이 Terminal에서 ... 수치 계산julialangJulia Julia에서 Euler 방법을 시도했습니다. 오일러법(오일러 쪽, 영국: Euler method)이란, 상미분 방정식의 수치 해법의 하나이다. 이 방법은 수학적으로 이해하기 쉽고 프로그래밍 방식으로 간단하기 때문에 수치 해석의 초보적 학습 문제로 잘 다루어집니다. 그러나, 1계단수 상미분 방정식의 수치 해법으로서는 오차가 축적되기 때문에, 정밀도가 나쁘고, 원래의 미분 방정식에 따라서는 어떠한 h 를 매우 원래 방정식의 해에 수렴하지 ... 수치 계산julialangJuliaEuler법 JavaScript에서 Box-Muller 방법에 의한 정규 분포로부터의 샘플링 표준 정규 분포에 따라 확률 변수를 생성하는 방법으로 이 알려져 있습니다. Box-Muller법을 사용하면, 균일 분포에 따른 확률 변수를 변환함으로써 정규 분포에 따른 의사 난수를 생성할 수 있다. 균일 분포에 따른 난수는 대부분의 프로그래밍 언어로 제공되고 있기 때문에(자바스크립트라면 Math.random() ) Box-Muller법과 조합하면 정규 분포로부터의 샘플링이 가능해진다. $U... 확률자바스크립트수치 계산수학통계학 numpy로 대칭 행렬 초기화 속도 비교 수치 계산에서는 대칭 행렬을 다루는 경우가 많습니다. 이번에는 numpy로 대칭 행렬의 초기화 방법의 속도 비교를 실시했습니다. 비교 내용 다음 두 가지 방법을 비교했습니다. 방법 1 배열의 모든 요소에 액세스하고 값을 저장합니다. 방법 2 계산하고자 하는 대칭 행렬의 상부 삼각 부분에 대해 요소별로 액세스하여 값을 저장하고, 상부 삼각 행렬 A에 대하여 다음 식의 계산으로 대칭 행렬을 계산... 수치 계산Python3numpy 공력음 수치 계산을 위한 기초 지식 1 악기에 숨을 들이면 소리가 난다. 자동차를 타면 바람 소리가 들린다. 어떤 소리가 발생하는지는, 예를 들어, 같은 악기를 불어도, 착한 사람이 불면 좋은 소리가 울리고, 초보자가 불면 소리가 울리지 않는 경우도 있다. 형태가 같더라도 흐름(숨)의 조건에 따라 소리가 바뀐다. 흐름(숨)의 조건은 같아도, 형태(악기 형상)에 의해 소리가 바뀐다. 흐름과 소리가 상호작용이 중요한 현상 플루트나 리... 수치 계산공기 역음 기계 학습에서 자주 나오는 함수 오버플로 방지 시그모이드나 소프트 플러스 등의 지수함수를 포함한 함수를 스스로 구현하면 지수함수부에서 오버플로우가 되어 올바르게 계산하지 못할 수 있습니다. 함수에 따라서는 간단한 궁리로 막을 수 있으므로 소개합니다. 시그모이드 함수는 로 표시되고 $(-1,1)$의 값 영역을 취합니다. (이미지는 보다 인용) $x$가 마이너스 방향으로 너무 가면 이론적으로는 $f(x)\simeq 0$이지만 $\exp(-x... 수치 계산MachineLearning기계 학습DeepLearning R로 통계 해석 : 도시락의 색채의 풍부함 지난 4월부터 아이가 고등학교에 진학했다. 동시에 도시락을 만드는 날들이 시작되었다. 뭐, 그 자체는 상관없다. 그러나, 이미 4~5년전이 될까, 뭔가의 기회에 초등학생이었던 아이에게 도시락을 만들어 갖게 했을 때, 동급생으로부터 「색채가 없네」라고 말해졌다, 라고의 말을 귀가한 아이로부터 받았다. 힘들어. 그렇다면 색채의 풍부함을 스칼라 값으로 표현하고 싶다고 생각하는 것이 보통이다. 도시... R수치 계산도시락통계 분석색채 Excel 매크로 (Excel VBA)로 라그랑주 보간 수행 엑셀로 라그랑주 보간을 할 필요가 있었으므로, 매크로를 작성했습니다. 함수를 지정하고, 원하는 지점과 데이터를 지정하는 것만으로 간단하게 보간을 할 수 있습니다. 라그랑주 보간은 점수를 많게 하면 해의 진동이 발생하기 때문에, 표준에서는 근방 4점만으로 보간을 실시하도록 하고 있습니다. 함수 이름: LagrangeInterpolation(x, 알려진 y, 알려진 x, 이웃만 보간할 것인가) ... 수치 계산VBA매크로보간 Python3에서 반응 확산 시스템의 패턴 그리기 반응 확산 시스템에서의 Gray-Scott 모델이라는 자기 촉매 반응의 수리 모델을 2 차원 정사각형 공간에서 Python3에 의한 시뮬레이션을 실시한다. · Python3.7 · MacOS Mojave 이번에 생각하는 2 차원 정사각형 공간이란 구체적으로 말하면, 2 차원 평면의 영역에서 $ dx $라는 유한 길이로 분할 (이산화)한다. 이번에 사용되는 Gray-Scott 모델은 다음 수식... 수치 계산Python3 유리수의 자연 로그를 임의의 정밀도 이상의 정밀도로 유리수로 근사 했던 테마이지만, 고등학교 수학 3까지의 지식이 있으면 이해 및 구현이 용이하기 때문에, 투고하겠습니다. 입력: 음이 아닌 유리수 m(!=1) & 정밀도 p (P>0) 목표: |ln(m)-A| 방법: 다음 두 가지 명제가 입증됩니다. 단, m＞1 (ii) (i)는 n에 관한 귀납법, (ii)는 0<=t<=x<=(m-1)/(m+1)이라는 부등식을 이용하면 됩니다. (i), (ii)에서, 를 얻... 수치 계산 오일러법에 의한 변수 계수 2층 선형 사이차 미분 방정식의 수치 계산 $$\frac{d^2v}{dt^2}+\frac{P}{EI(t)}v=0$$ $ P, E $는 적절한 변수이며 $ I (t) $는 $ t $가 1.0 씩 증가함에 따라 $ I (t) $도 1.0 씩 증가하는 단계 함수입니다. 이것은 변수 계수의 2 층 선형 순차 미분 방정식이므로 일반적인 해법이 존재하지 않기 때문에 특수해로서 $$v=t^m$$ 혹은 $$v=e^{mt}$$를 식에 대입해 해가되도... 수치 계산자바오일러법 [ParaView] 3D 폴리곤 상의 매끄럽게 연결된 면만 추출 GenerateSurfaceNormals는 VTK의 이라는 필터와 동일한 기능을 가지고 있습니다. 이 필터는 기본적으로 폴리곤의 노드/요소에 법선 벡터를 정의한다는 것입니다만, 내장 플래그를 ON 하는 것으로 여러가지 할 수 있습니다. 법선의 방향을 정돈한다. 모든 법선의 방향을 반전시킵니다. Non-ManifoldEdges (3 개 이상의 요소의 가장자리가 겹칠 때 가능한 선분)를 처리 대... 수치 계산vtkparaview과학 기술 계산 Turing 패턴으로 메리 크리스마스 Turing 패턴은 물고기의 얼룩과 줄무늬와 같은 자기 조직화 패턴 (자연에 많음)의 총칭입니다. 얼룩말, 열대어 및 나비 패턴을 동일한 모델로 설명 할 수 있다는 것은 흥미 롭습니다. 그는 만년에 수리 생물학에 종사 한 것으로 보이며 1952 년에 "The Chemical Basis of Morphogenesis"(형태 형성의 화학적 기초)를 쓰고 있습니다. Turing 패턴은 반응 확산 ... 수치 계산미분 방정식파이썬ALife 수치 계산으로 빠지기 쉬운 포인트~부동 소수점~ 친밀한 장면에서, 부동 소수점 얽힘의 문제에 조우했으므로, 그 이야기를 공유하고 싶습니다. 「히스토그램이 잘 그릴 수 없다」라는 것이었습니다. 그래프 작성 라이브러리 matplotlib에서 히스토그램을 작성하려고 하면 실패한 것 같습니다. 이것은 잘 그려진 예입니다. 평소에는 이런 방식으로 그릴 수 있었지만 오늘은 잘 그릴 수 없었기 때문에 저에게 질문에 온 것 같습니다. 그 예가 이쪽. 기... 수치 계산파이썬 심슨 법칙 (수치 적분) 수치 적분 해법 중 하나 $ f (x) $ 함수에서 미세 구간의 함수 값을 2 차 방정식으로 근사 미세 구간 $ [x_0, x_2] $의 끝점과 그 중점 $ x_1 $을 사용하여 2 차 방정식을 찾습니다 3점의 $y$좌표를 각각 $f(x_0)=y_0, f(x_1)=y_1, f(x_2)=y_2$로 한다. 근사에 사용되는 2차 방정식 $y=ax^2+bx+c$는 $(x_0,y_0),(x_1,y_1... 수치 계산수치 적분C 중점칙(수치 적분) 수치 적분 해법 중 하나 $ f (x) $ 함수에서 미세 구간 $ [x_0, x_1] $의 함수 값은 구간의 중간 점에서 함수 값에 대해 일정하다고 가정합니다. 구간 $[a,b]$를 소구간으로 $n$등분하고, 각폭 $h$와 분점 $x_i$를 다음과 같이 한다. $$ h=\frac{b-a}{n}\,\\x_i=a+\frac{2i+1}{2}h\,\(i=0,1,\cdots,n-1) $$ 적분의 근사... 수치 계산수치 적분C 사다리꼴 법칙(수치 적분) 수치 적분 해법 중 하나 $ f (x) $ 함수에서 미세 구간 $ [x_0, x_1] $ 내의 함수 값을 1 차 방정식으로 근사합니다. 미세 구간 $[x_0,x_1]$의 구간 폭 $x_1-x_0=h$로 하고, 각 $y$좌표를 $f(x_0)=y_0,f(x_1)=y_1$로 한다. 구간 내의 함수값을 1차 방정식으로 근사하면, 이 구간 내의 적분값은 $$\int_{x_0}^{x_1}f(x)dx=\... 수치 계산수치 적분C 가위 가운데 법 (비선형 방정식의 수치 해법) 비선형 방정식의 수치 해법 중 하나 개선 이분법에서는 두 점의 중점을 새로운 끝점으로 설정했지만 가위 중 법에서는 두 점을 연결하는 직선이 $ x $ 축과 교차하는 점을 새로운 끝점으로 설정합니다. 초기값 $x_{a_0},x_{b_0}$ : 적절한 방법으로 결정한다. 그러나 $f(x_{a_0})f(x_{b_0})<0$ 반복 절차 $x_{c_n}=\frac{x_{a_n}f(x_{b_n})-x_... 수치 계산C비선형 방정식 할선법(비선형 방정식의 수치 해법) 비선형 방정식의 수치 해법 중 하나 에서는 1 층 미세 계수가 필요하지만 방정식에 따라이 계산은 종종 어렵습니다. 미계수를 수치적으로 구한다 초기값 $x_0,x_1$ : 적절한 방법으로 결정하기 반복 절차 $x_{n+1}=x_n-f(x_n)\frac{x_n-x_{n-1}}{f(x_n)-f(x_{n-1})}$ 정지 규칙 갱신량이 작다: $|f(x_n)\frac{x_n-x_{n-1}}{f(x_n... 수치 계산C비선형 방정식 이분법(비선형 방정식의 수치 해법) 비선형 방정식의 수치 해법 중 하나 : 닫힌 구간 $[a,b]$에서 연속 함수 $f(x)$ 에서 $f(a)f(b)<0$ 이라면 $f(\alpha)=0$ $\alpha $는 구간 $ [a, b] $ 내에 있습니다 $f(a)f(b)<0$가 되는 $a,b$ 를 찾아, 중점 $c=(a+b)/2$를 새로운 끝점으로서 계산을 반복한다. 초기값 $x_{a_0},x_{b_0}$ : 적절한 방법으로 결정한다... 수치 계산C비선형 방정식 Newton법(비선형 방정식의 수치 해법) 비선형 방정식의 수치 해법 중 하나 초기치 $x_n$에 있어서의 그래프 $f(x)$의 접선이 $x$축과 교차하는 점을 $x_{n+1}$로서 해 $\alpha$의 근사치를 구한다. 초기값 $x_0$ : 적절한 방법으로 결정하기 반복 절차 $x_{n+1}=x_n-f(x)/f^{\prime}(x)$ 정지 규칙 갱신량이 작다: $|f(x)/f^{\prime}(x)|<\varepsilon_1$ $f(... 수치 계산C비선형 방정식Newton법 Julia에서 수치 계산 3: 코드 샘플~2차원 플롯·가시화편~ Julia에서 수치 계산 1: 코드 샘플~기본 계산편~ Julia에서 수치 계산 2 : 코드 샘플 ~ 알기 쉬운 쓰기 편 ~ 에 이어 Fortran과 C에서 온 사람들을 위해 Julia를 작성하는 방법을 소개합니다. 이 기사는 저 3이다. 사용하고 싶은 것을 적당히 추가해 갱신할 예정. 계산한 결과를 그래프로 할 때 Fortran이나 C라면 계산한 데이터를 파일에 내보내고 gnuplot 등으... 수치 계산Julia 이전 기사 보기